Modulacion Angular

La modulacion en fase y frecuencia hace parte de la modulacion angular. La modulacion angular se produce siempre que se varia el angulo de fase de una señal senoidal con respecto al tiempo. Una onda con modulacion angular se describe matematicamente como:

Donde:

V_c = amplitud maxima de la portadora

ω_c = frecuencia de la portadora en radianes, es decir, velocidad angular, 2pf_c.

θ(t) = desviacion instantanea de fase.

Con la modulacion angular, es necesario que θ(t) sea una funcion predeterminada de la señal moduladora. Entonces si v_m es la señal moduladora, la modulacion angular se expresa como:

Donde:

ω_m = velocidad angular de la señal moduladora

f_m = frecuencia maxima de la señal moduladora

V_m = amplitud maxima de la señal moduladora

La siguiente figura muestra una señal con modulacion angular en el dominio de la frecuencia. La frecuencia de la portadora cambia de acuerdo a la amplitud de la señal moduladora. La magnitud y desplazamiento de frecuencia Δf, es proporcional a la amplitud y polaridad de la señal moduladora V_m y la rapidez con la que suceden los cambios es igual a la frecuencia f_m de la señal moduladora.

Analisis Matematico

Existen cuatro terminos que hacen referencia a la ecuacion de modulacion angular que son:

• Desviacion instantanea de fase: es el cambio instantaneo de fase de la portadora en un momento determinado. Se define como:

Desv inst de fase = θ(t)

• Fase instantanea: es la fase precisa de la portadora en un momento dado. Se describe como:

Fase inst = ω_ct + θ(t)

• desviacion instantanea de frecuencia: es el cambio instantaneo de la frecuencia de la portadora y se define como la primera derivada de la desviacion instantanea de fase con respecto al tiempo. Se describe como:

Desv inst de frecuencia = θ’(t)

• Frecuencia instantanea: es la frecuencia precisa de la portadora en determinado momento y se define como la primera derivada de la fase respecto al tiempo. Se describe como:

Frecuencia inst = ω_ct + θ(t)

Con base en lo anterior la modulacion en fase y frecuencia se expresa como:

modulacion de fase

modulacion de frecuencia