Modulacion en Amplitud

La modulacion en amplitud es el proceso de cambiar la amplitud de la señal portadora, la cual es de frecuencia relativamente alta, en proporcion con la amplitud o valor instantaneo de la señal moduladora.

AM es una forma de modulacion relativamente poco costosa y de baja calidad que se usa para emisiones comerciales y radiocomunicaciones moviles como los radios de banda civil.

Los moduladores de AM, son dispositivos no lineales con dos entradas y una salida. Una entrada es una señal portadora de alta frecuencia y de amplitud constante y la segunda es una entrada de señal moduladora de frecuencia relativamente baja y amplitud variable. La salida contiene una señal resultante de la modulacion que se denomina señal modulada.

Existen varias formas de modulacion en amplitud, que depende de la cantidad de informacion sobre la señal modulada se desea transmitir.

Modulador AM DSBFC (Double Side Band Full Carrier)

Este tipo de modulacion se denomina modulacion convencional. La onda modulada de salida contiene todas las frecuencias que compone la señal AM y se utiliza para llevar la informacion a traves del sistema. A la forma de onda modulada se le denomina envolvente. Cuando se aplica una señal moduladora a una señal portadora, la onda de salida varia de acuerdo a la señal moduladora, en donde la envolvente de la onda modulada es exactamente igual a la señal moduladora. La siguiente figura muestra la modulacion en AM

La señal portadora Vc y la señal moduladora Vm se representan mediante las siguientes ecuaciones:

Espectro de Frecuencia de AM

La frecuencia de la señal modulada corresponde a la suma y diferencia entre la frecuencia de la señal portadora y la frecuencia de la señal moduladora, es decir, el resultado de (f_c + f_m) y (f_c - f_m). La suma y diferencia de frecuencias son desplazadas de la frecuencia portadora por una cantidad igual a la frecuencia de la señal moduladora.

La frecuencia de la señal modulada corresponde a la suma y diferencia entre la frecuencia de la señal portadora y la frecuencia de la señal moduladora, es decir, el resultado de (f_c + f_m) y (f_c - f_m). La suma y diferencia de frecuencias son desplazadas de la frecuencia portadora por una cantidad igual a la frecuencia de la señal moduladora. La siguiente figura muestra el espectro de frecuencia para una onda de AM

El espectro de AM abarca desde f_c - f_m(max) a f_c + f_m(max), en donde f_c es la frecuencia de la portadora y f_m(max) es la frecuencia mas alta de la señal moduladora. La banda de frecuencias entre f_c - f_m(max) y f_c se denomina banda lateral inferior (BLI) y cualquier frecuencia en esta banda se denomina frecuencia lateral inferior (FLI). La banda de frecuencias entre f_c y f_c + f_m(max) se denomina banda lateral superior (BLS) y cualquier frecuencia en esta banda se denomina frecuencia lateral inferior (FLS). Entonces el ancho de banda de una onda AM DSBFC es igual a la diferencia entre la frecuencia lateral superior mas alta y la frecuencia lateral inferior mas baja o dos veces la frecuencia de la señal moduladora mas alta que es: 2f_m(max).

Coeficiente de modulacion y porcentaje de modulacion

Coeficiente de modulacion es un termino utilizado para describir la cantidad de cambio de amplitud presente en una forma de onda AM. El porcentaje de modulacion es simplemente el coeficiente de modulacion establecido como un porcentaje.

El coeficiente de modulacion es:

Donde:

m = coeficiente de modulacion

E_m = cambio pico en la amplitud del voltaje de la onda moduladora.

E_c = cambio pico en la amplitud del voltaje de la onda portadora

De esta manera se puede despejar E_c y E_m obteniendo:

Las siguientes figuras muestran el coeficiente de modulacion, E_m, E_c.

El espectro de frecuencia basado en los valores de E_m y E_c se presenta en la siguiente figura

Distribucion de voltaje en AM

Una portadora puede describirse matematicamente como:

Donde:

v_c(t) = forma de onda de voltaje de la portadora

E_c = amplitud maxima de la portadora

f_c = frecuencia de la portadora.

Una señal moduladora puede describirse matematicamente como:

Donde:

V_m(t) = forma de onda de voltaje de la señal moduladora

E_m = amplitud maxima de la señal modulante

f_m = frecuencia de la señal modulante

Como la amplitud de la señal modulada varia de acuerdo a la señal moduladora se tiene entonces que:

Donde:

(E_c + E_m sen(2pf_mt) = amplitud de la onda modulada

E_m = cambio maximo de amplitud de la envolvente

f_m = frecuencia de la señal modulante

Teniendo que E_m = mE_c entonces:

En la ecuacion anterior, se nota que esta presente la señal portadora y un componente que incluye una constante mas la señal moduladora. Este segundo componente, el elemento constante produce el componente de la portadora en la onda modulada y el componente senoidal produce las frecuencias laterales. Esto se demuestra por lo siguiente:

Distribucion de potencia en AM

En todo circuito electrico la potencia disipada es igual al cuadrado del voltaje RMS dividido en la resistencia. Entonces el promedio de potencia disipada en una carga de la señal portadora es:

Donde:

P_c = potencia de la portadora en vatios

E_c = voltaje maximo de la portadora

R = resistencia de carga

La potencia de las bandas laterales es la siguiente:

La potencia total de una onda de amplitud modulada es igual a la suma de las potencias. Entonces

AM de banda lateral unica

La AM de banda lateral unica (SSBFC) es una forma de modulacion de amplitud en la que la portadora se transmite con potencia maxima, pero solo se transmite una de las bandas laterales. En consecuencia la transmision en AM SSBFC necesita la mitad del ancho de banda de un AM convencional.

La siguiente figura muestra la señal modulada SSBFC.

La ecuacion de la señal modulada en amplitud SSBFC puede ser cualquiera de las siguientes

La potencia total de una onda de amplitud modulada SSBFC es igual a la suma de las potencias de la portadora y de una de las bandas laterales. Entonces